Nyttige tip

Temaer 6, 7

Pin
Send
Share
Send
Send


Empiriske formler er ikke afledt teoretisk og giver som regel ikke meget mening i videnskabelig forståelse. Formen for en sådan afhængighed vælges af forskeren. Et karakteristisk træk ved sådanne formler, der udtrykker empiriske love, er tilstedeværelsen af empiriske koefficienter - parametre for den empiriske formel, hvis numeriske værdier vælges af forskeren for mest muligt at matche beregningsresultaterne til empiriske data.

I kemi [redigere |

Temaer 8, 9. Valg af empiriske formler til ikke-lineære afhængigheder

Formål: At gøre rede for metodikken til valg af empiriske formler til ikke-lineære afhængigheder

8.1. Behovet for eksperimentel databehandling

8.2. Sekvensen for behandling af eksperimentelle data

Hvis den ønskede funktion på grafen ikke ligger direkte, er det vanskeligt at sige, hvilken analytisk form den har. Derfor kan du bruge følgende anbefalinger:

Lad yfunktion af en variabel med to parametreenogb. Som et sæt funktioner, hvorfra vi vælger en empirisk afhængighed, kan vi overveje:

1) en lineær funktion y = a + bx,

2) eksponentiel funktion y = a * b x,

3) rationel funktion y = 1 / (a ​​+ bx),

4) den logaritmiske funktion y = a + b * ln (x),

5) effektfunktionen y = a * x b (den bestemmer den paraboliske afhængighed, hvis parameteren b> 0, og den hyperbolske afhængighed, hvis b x.

3) I det tilfælde, hvor den mindste af de absolutte fejl er e3, den ønskede empiriske afhængighed bestemmer den fraktionerede rationelle funktion y = 1 / (a ​​+ bx).

4) Hvis den mindste af de absolutte fejl er e4, så er den logaritmiske funktion y = a + b * ln (x) en god tilnærmelse.

5) For det tilfælde, hvor den mindste absolutte fejl er e5, er kraftfunktionen y = a * x b valgt som en empirisk afhængighed.

6) Hvis den mindste af de absolutte fejl er e6, for den ønskede afhængighed skal man vælge en hyperbolisk funktion af formen y = a + b / x.

7) I det tilfælde, hvor den mindste af de absolutte fejl er e7som en analytisk afhængighed vælges en fraktioneret rationel funktion af formen y = x / (a ​​+ bx).

Et eksempel. Find den empiriske afhængighed for den funktion, der er angivet i tabellen

Pin
Send
Share
Send
Send